拘留所拘留天数的计算方式如下：
计算起始日：
拘留时间从被决定行政拘留的人入拘留所的时间开始计算。入所当日不计算在内，执行到第二日即为一日。
期限单位：
拘留的期限是以日为单位计算的，不是以时为单位计算。
具体天数计算：
例如，如果某人被治安拘留5日，于8月1日入所执行，则应当在8月6日出所。这是因为入所当日不计算在内，所以从8月2日开始计算，到8月6日为止，共计5日。
合并执行：
行政拘留的期限为1日以上15日以下，合并执行的最长不超过20日。
法律依据：
相关法律规定，执行治安拘留的时间应当自被裁决治安拘留的人入拘留所的时间开始计算，入所当日不计算在内，执行到第二日即为1日。此外，如果决定给予行政拘留处罚的人在处罚前已经采取强制措施限制人身自由的时间，应当折抵，限制人身自由1日，折抵行政拘留1日。
综上所述，拘留所拘留天数的计算是从入拘留所次日开始，以日为单位连续计算，入所当日不计算在内。例如，拘留5日的情况下，从入所次日起算，到第五日即为拘留期满之日。