刑事案件的结案方式有以下几种：
侦查阶段不予立案：
公安机关在侦查阶段认为案件尚未达到立案条件时，可以做出不予立案的决定来结案。
检察院不起诉决定：
检察院在审查起诉阶段，如果认为案件不符合起诉条件，会做出不起诉决定来结案。
法院作出判决：
在审判阶段，法院会经过审理后作出判决来结案。这包括对被告人作出有罪或无罪的判决。
补充侦查：
在检察院审查起诉阶段，如果认为需要补充侦查，可以将案件退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。补充侦查完毕后，检察院重新计算审查起诉期限。对于二次补充侦查的案件，如果检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。
撤案：
在侦查阶段，如果有法定情形，公安机关可以通过撤案来结案。
不批准逮捕决定书：
检察院在审查批捕过程中，如果认为不需要逮捕犯罪嫌疑人，可以作出不批准逮捕决定书，这也是一种结案方式。
特殊情况：
在一些特殊情况下，如犯罪嫌疑人死亡，依照刑法可不追究刑事责任的，也会结案。
总结来说，刑事案件的结案方式包括不予立案、不起诉、法院判决、补充侦查、撤案、不批准逮捕以及特殊情况下的结案。每种结案方式都有其相应的法律依据和程序要求。