当邻居打薄公共墙时，您可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：
友好沟通
首先尝试与邻居进行友好沟通，说明共用墙的重要性，提出维修共用墙的建议，并协商分担费用的比例。
如果邻居不配合或拒绝承担责任，您可以先收集证据，比如拍照或录像，并保留相关通讯记录。
寻求第三方协助
如果通过沟通无法解决问题，可以向物业管理部门或居委会求助，请求协调解决。
您还可以拨打当地的12345市长热线电话，寻求政府部门的帮助。
法律途径
如果问题仍未得到解决，可以考虑通过法律途径维权。您可以向有关部门投诉或通过诉讼程序解决纠纷。
根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国物权法》，邻居擅自破坏共用墙是违法行为，您有权要求邻居承担相应的法律责任，包括停止侵害、排除妨碍、消除危险、恢复原状及赔偿损失。
证据保全
为了更好地维护自身权益，建议您进行证据保全，比如对墙体被穿透之处进行记录保存，并寻求公证机关的协助，以便未来起诉追偿提供有力的举证支持。
法律诉讼
如果邻居仍然拒绝承担责任，您可以向法院提起诉讼，要求邻居恢复墙体原状并赔偿损失。
在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明邻居的侵权行为及您所遭受的损失。
通过以上步骤，您可以通过法律手段维护自己的合法权益，确保公共墙得到修复，并防止类似事件再次发生。