证明同居关系需要提供一系列证据来表明双方有持续、稳定的共同生活，并且这种生活并非基于合法的婚姻关系。以下是一些常见的证据类型及其具体例子：
照片和视频
双方共同出游时的照片，展示亲密行为或表情。
婚纱照，表明双方将对方视为“爱人”或“配偶”。
接待双方父母共同出游的照片，证明双方已对外宣称关系。
通话记录、短信、邮件、书信中双方以夫妻相称的称谓及经济关系。
证人证言
邻居、同事或其他知情人证明双方共同生活的事实。
物证
共同生活的物品，如共同购买的家具、电器等。
租赁或购买房屋的合同，证明双方共同居住。
电子数据
电子邮件、聊天记录、短信、微信、QQ等通讯记录，显示双方以夫妻名义交往。
其他证据
双方互相代理对方对外事务的相关证明，如共同投资、购置大件财产的合同或收据。
婚外情被发现后，一方写下的悔改或请求原谅的书面证据。
警方制作的涉及非法同居情况的笔录。
物业管理人员、街坊邻居、亲朋好友的证人证言。
法律文书
结婚证，证明合法夫妻关系的存在。
人民法院认定一方当事人重婚的法律文件。
综合以上证据，可以形成一个完整的证据链，以证明同居关系。每种证据类型都有其独特的证明力，因此在实际案件中，可能需要多种证据相互印证，以增强证据的说服力。建议在收集证据时，尽量确保证据的合法性和真实性，并尽量获取直接的、有说服力的证据。